الجمعة، 21 يناير، 2011

إستراحة الويك إند - أسرار قشر القوقعة

::

من يخطر بباله أن ضمن ألتواء القوقعة البحرية ونمط توزيع حبوب عباد الشمس والتشكيلات السداسية لعين اليعسوب تكمن أشكال هندسية تخضع لمعادلات رياضية؟

مثلاً:

في الإلتوائة الحلزونية لبعض أشكال القواقع البحرية، كما التي تظهر في أول الفيديو كليب، إذا قسمنا الشكل المنحني لتلك القوقعة إلى مربعات بداً بمربعين متساويين في المساحة في بداية الإنحنائة وأعطينا ذلك المربعين قيم رياضية، 1 لكل منهما، سوف نجد أن مساحة المربع الذي يليهما والذي سوف يكون أكبر حجماً منهما حيث أن الشكل الحلزوني لقشرة القوقعة تزداد بالحجم مع ألتوائها، يساوي مساحة مجموع المربعين قبله، أي 2، وأن مساحة المربع الأكبر الذي يليه يساوي مجموع مساحة أحد المربعات الأولية والمربع الذي قبله، أي 3، وأن مساحة المربع الذي يليه يساوي مجموع مساحة المربع الذي سبقه مع مساحة المربع الذي سبق الذي سبقه أي 5. بمعنى أن حجم مساحة أي مربع على الحلزونة يساوي مجموع المربعان اللذان سبقاه مباشرة، هكذا:

1+1 = 2
2+1 = 3
3+2 = 5
5+3 = 8
8+5 = 13
....
....
وهكذا دواليك.

وأن حبات زهرة عباد الشمس لاتنتثر على سطح الزهرة بشكل عشوائي إنما تتباعد عن بعضها بطريقة هندسية دقيقة إذا قسنا درجة إتجاهات توزيعها من مركز دائرة سطح الزهرة نجد أن كل حبة تتباعد عن الأخرى بـ 137.5 درجة.

وقبل أن يقفز أحد إلى إستنتاج أن وراء هذه التوزيع الرياضي بروفيسور غيبي إستخدم المسطرة والفرجار في تصميم هذه الأشكال ليبهرنا بها، يؤسفني أن أخيب ظنه بإعلامه/ها أن هذه الأشكال الرياضية المعقدة تنتج عن طبيعة الجزيئات المكونة لها وطريقة إصطفافها وفقاً للقوانين الطبيعية. وأن الكائنات التي تملكها قد إكتسبت بدورها هذه الأشكال المدهشة والأنماط المختلفة التي نراها بعد ملايين السنين من التطور.

لايوجد غموض في هندستها أو في معادلاتها، ولاتحتاج إلى تفسيرات ميتافيزيقية، فأسبابها معروفة علمياً. ولكنها لاتزال تثير الإعجاب والدهشة على أي حال ...

ومشاهدتها ممتعة بدون الحاجة إلى خلفية في الرياضيات،  and have a nice weekend :



 

ليست هناك تعليقات: